Задача - Коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение

Предмет: Теория вероятностей и матстатистика

Для изучения тесноты связи между выпуском валовой продукции на один завод (результативный признак – у) и оснащенностью заводов основными производственными фондами (факторный признак – х) по данным задачи 1 вычислите коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение. Поясните их значение.

Решение

Перепишем, полученную в задаче 1 сгруппированную таблицу:

Группа Интервал Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб. х Валовая продукция в сопоставимых ценах, млн. руб. у
1 2,0 – 3,5 2,0 1,8
3,0 3,8
3,3 3,4
3,3 3,3
3,4 2,9
2 3,5 – 5,0 3,5 4,1
3,9 5,4
3,9 6,4
4,0 4,2
4,1 5,0
4,5 4,6
4,8 5,2
4,9 5,3
3 5,0 – 6,5 5,1 5,8
5,4 8,5
5,6 4,6
5,9 7,0
5,9 9,0
6,3 8,0
6,4 7,9
4 6,5 – 8,0 6,6 11,2
6,7 7,0
7,2 8,6
7,5 9,4
8,0 10,4

Коэффициент детерминации вычисляется по формуле:
 Коэффициент детерминации      , где   

Межгрупповая дисперсия        - межгрупповая дисперсия;

Общая дисперсия             - общая дисперсия.

Эмпирическое корреляционное отношение определяется по формуле:
 
Эмпирическое корреляционное отношение.
Групповые средние валовой продукции в сопоставимых ценах  заводов были определены в задаче 1:
 

Группа Количество заводов в группе, шт. Средняя валовая продукция в сопоставимых ценах , млн. руб.
1 5 3,0
2 8 5,0
3 7 7,3
4 5 9,3

Определим теперь среднее значение, общую дисперсию, и межгрупповую дисперсию валовой продукции в сопоставимых ценах заводов: Среднее значение млн. руб.;
 
Общая дисперсиямлн. руб.2;
 
Межгрупповая дисперсия млн. руб.2.

Коэффициент детерминации будет равен:

Коэффициент детерминации

В результате эмпирическое корреляционное отношение будет равно:
 
Эмпирическое корреляционное отношение

Рассчитанное значение эмпирического корреляционного отношения свидетельствует о достаточно высокой статистической связи между валовой продукцией в сопоставимых ценах и среднегодовой стоимостью основных производственных фондов заводов.

Сохранить:
сохранить ВКонтакте в facebook в Одноклассники в Мой Мир в LiveJournal в Twitter в Я.ру добавить в Избранное отправить на email
Скачать работу