Задача - Разработать модель квадратичной функции

Предмет: Теория вероятностей и матстатистика

Разработать модель квадратичной функции для целей прогнозирования товарооборота.
Исходные данные расчета:

Год Поряд­ковый № года Средне­душевые показатели реализо­ванного спроса, yt Коэффициент параметров уравнения a0(t) yt a1(t) yt a2(t) yt
a0(t) a1(t) a2(t)
1996 1 2,55 1188 -402 30 3029,4 -1025,1 76,5
1997 2 2,78 660 -166 10 1834,8 -461,5 27,8
1998 3 3,01 242 15 -5 728,4 45,2 -15,1
1999 4 3,03 -66 141 -15 -200,0 427,2 -45,5
2000 5 3,05 -264 212 -20 -805,2 646,6 -61,0
2001 6 3,23 -352 228 -20 -1137,0 736,4 -64,6
2002 7 3,19 -330 189 -15 -1052,7 602,9 -47,9
2003 8 2,97 -198 85 -5 -588,1 252,5 -14,9
2004 9 3,06 44 -54 10 134,6 -165,2 30,6
2005 10 3,14 396 -258 30 1243,4 -810,1 94,2
1996 1 2,55 1188 -402 30 3187,8 248,8 -19,7
1997 2 2,78 660 -166 10 3029,4 -1025,1 76,5
1998 3 3,01 242 15 -5 1834,8 -461,5 27,8
1999 4 3,03 -66 141 -15 728,4 45,2 -15,1
2000 5 3,05 -264 212 -20 -200,0 427,2 -45,5

μ = 1320.

Решение

Рассчитаем параметры уравнения квадратичной функции:

Параметры уравнения квадратичной функции

Тогда, модель квадратичной функции:

Модель квадратичной функции

Прогноз товарооборота на 2008 год:

Прогноз товарооборота

Рассчитаем относительное отклонение учетных данных от фактических по следующей формуле:

Относительное отклонение учетных данных от фактических .
 
Год Порядковый № года Фактическое yt Расчетное yt Относительное отклонение Оt %
1996 1 2,55 2,59 -1,53
1997 2 2,78 2,73 1,69
1998 3 3,01 2,85 5,42
1999 4 3,03 2,93 3,27
2000 5 3,05 2,99 2,13
2001 6 3,23 3,01 6,84
2002 7 3,19 3,00 5,86
2003 8 2,97 2,97 0,00
2004 9 3,06 2,90 5,20
2005 10 3,14 2,81 10,67

Итак, на основе проведенного анализа, видим, что отклонения расчетных показателей от фактических – незначительные, наибольшее из них составляет 10,67%. Среднее отклонение – 4% от фактических данных. То есть, расчетные данные можно считать приемлемыми.

Сохранить:
сохранить ВКонтакте в facebook в Одноклассники в Мой Мир в LiveJournal в Twitter в Я.ру добавить в Избранное отправить на email
Скачать работу