Задача - Данные заводов одной из отраслей промышленности
Имеются следующие отчетные данные 25 заводов одной из отраслей промышленности:
| Номер завода | Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб. | Валовая продукция в сопоставимых ценах, млн. руб. |
| 1 | 4,0 | 4,2 |
| 2 | 8,0 | 10,4 |
| 3 | 5,1 | 5,8 |
| 4 | 4,9 | 5,3 |
| 5 | 6,3 | 8,0 |
| 6 | 7,5 | 9,4 |
| 7 | 6,6 | 11,2 |
| 8 | 3,3 | 3,4 |
| 9 | 6,7 | 7,0 |
| 10 | 3,4 | 2,9 |
| 11 | 3,3 | 3,3 |
| 12 | 3,9 | 5,4 |
| 13 | 4,1 | 5,0 |
| 14 | 5,9 | 7,0 |
| 15 | 6,4 | 7,9 |
| 16 | 3,9 | 6,4 |
| 17 | 5,6 | 4,6 |
| 18 | 3,5 | 4,1 |
| 19 | 3,0 | 3,8 |
| 20 | 5,4 | 8,5 |
| 21 | 2,0 | 1,8 |
| 22 | 4,5 | 4,6 |
| 23 | 4,8 | 5,2 |
| 24 | 5,9 | 9,0 |
| 25 | 7,2 | 8,6 |
С целью изучения зависимости между среднегодовой стоимостью основных производственных фондов и выпуском валовой продукции, произведите группировку заводов по среднегодовой стоимости основных производственных фондов, образовав четыре группы заводов с равными интервалами. По каждой группе и совокупности заводов подсчитайте:
1) число заводов;
2) среднегодовую стоимость основных производственных фондов – всего и в среднем на один завод;
3) стоимость валовой продукции - всего и в среднем на один завод;
4) размер валовой продукции на один рубль основных производственных фондов (фондоотдачу).
Результаты представьте в виде групповой таблицы.
Решение
Определим величину интервала группировки заводов по среднегодовой стоимости основных производственных фондов:
млн. руб.,
где xmax, xmin – максимальное и минимальное значения среднегодовой стоимости основных производственных фондов.
Определим теперь интервалы групп (xi, xi+1):
1 группа: 2,0 – 3,5 млн. руб.;
2 группа: 3,5 – 5,0 млн. руб.;
3 группа: 5,0 – 6,5 млн. руб.;
4 группа: 6,5 – 8 млн. руб.,
где
млн. руб.;
млн. руб.;
млн. руб.;
млн. руб.;
млн. руб.;
Далее упорядочим исходную таблицу по возрастанию среднегодовой стоимости основных производственных фондов, выделим группы, в которые попадут заводы, а также определим фондоотдачу для каждого завода (размер валовой продукции на один рубль основных производственных фондов):
| Группа | Интервал | Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб. | Валовая продукция в сопоставимых ценах, млн. руб. | Фондоотдача |
| 1 | 2,0 – 3,5 | 2,0 | 1,8 | 0,900 |
| 3,0 | 3,8 | 1,267 | ||
| 3,3 | 3,4 | 1,030 | ||
| 3,3 | 3,3 | 1,000 | ||
| 3,4 | 2,9 | 0,853 | ||
| 2 | 3,5 – 5,0 | 3,5 | 4,1 | 1,171 |
| 3,9 | 5,4 | 1,385 | ||
| 3,9 | 6,4 | 1,641 | ||
| 4,0 | 4,2 | 1,050 | ||
| 4,1 | 5,0 | 1,220 | ||
| 4,5 | 4,6 | 1,022 | ||
| 4,8 | 5,2 | 1,083 | ||
| 4,9 | 5,3 | 1,082 | ||
| 3 | 5,0 – 6,5 | 5,1 | 5,8 | 1,137 |
| 5,4 | 8,5 | 1,574 | ||
| 5,6 | 4,6 | 0,821 | ||
| 5,9 | 7,0 | 1,186 | ||
| 5,9 | 9,0 | 1,525 | ||
| 6,3 | 8,0 | 1,270 | ||
| 6,4 | 7,9 | 1,234 | ||
| 4 | 6,5 – 8,0 | 6,6 | 11,2 | 1,697 |
| 6,7 | 7,0 | 1,045 | ||
| 7,2 | 8,6 | 1,194 | ||
| 7,5 | 9,4 | 1,253 | ||
| 8,0 | 10,4 | 1,300 |
На основе полученной таблицы определим требуемые показатели. Результаты представим в виде групповой таблицы:
| Группа | Количество заводов в группе, шт. | Интервал | Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб. | Валовая продукция в сопоставимых ценах, млн. руб. | ||
| 1 | 5 | 2,0 – 3,5 | Всего | 15,0 | Всего | 15,2 |
| В среднем на один завод | 3,0 | В среднем на один завод | 3,0 | |||
| 2 | 8 | 3,5 – 5,0 | Всего | 33,6 | Всего | 40,2 |
| В среднем на один завод | 4,2 | В среднем на один завод | 5,0 | |||
| 3 | 7 | 5,0 – 6,5 | Всего | 40,6 | Всего | 50,8 |
| В среднем на один завод | 5,8 | В среднем на один завод | 7,3 | |||
| 4 | 5 | 6,5 – 8,0 | Всего | 36,0 | Всего | 46,6 |
| В среднем на один завод | 7,2 | В среднем на один завод | 9,3 | |||